题目内容
20．
已知△ABC中，∠ABC为钝角．请你按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）：（1）过点A作BC的垂线AD；
（2）取AB中点F，连结CF；
（3）尺规作图：作△ABC中∠B的平分线BE．
分析 （1）利用基本作图（过一点作直线的垂线）作AD⊥BC于D；
（2）先作AB的垂直平分线得到AB的中点F，然后连结CF即可；
（3）利用基本作图（作已知角的平分线）作BE平分∠ABC交AC于E即可．
解答 解：（1）如图，AD为所作；
（2）如图，CF为所作；
（3）如图，BE为所作．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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综合自测系列答案
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8．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90度，AB=AD=2，E是AD边上一点（点E不与A，D重合），BE的垂直平分线交边AB于M，交直线CD于N．设四边形ADNM的面积为S，则S的最大值是（ ）
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90度，AB=AD=2，E是AD边上一点（点E不与A，D重合），BE的垂直平分线交边AB于M，交直线CD于N．设四边形ADNM的面积为S，则S的最大值是（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
15．
如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20．
如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20． 
如图，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E为AB上两点，且∠DCE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥AB，FC⊥CD，则下列结论：
如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{2}$，BC=3BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{4}$．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，CD=1，点E为斜边AB上动点，连接CE、DE，则△CDE周长的最小值是6．