Question

10．在x²□2xy□y²的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 能构成完全平方式的情况有+，+；-，+两种情况，共有的情况为+，+；-，-；+，-；-，+共四种情况，利用概率公式求解即可．

解答 解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“-”，也可以是“+”，但y²前面的符号一定是：“+”，
此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，
所以概率是$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a²±2ab+b²能构成完全平方式．