题目内容

15.如图,把一个含有45°角的三角板放在如图所示的两平行线a,b上,测得∠α=125°,则∠β的度数为(  )
A.60°B.65°C.75°D.80°

分析 根据两直线平行,同位角相等求出∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠2,然后根据对顶角相等可得∠β=∠2.

解答 解:如图,

∵a∥b,
∴∠1=∠α=125°,
∵三角板是含有45°角的三角板,
∴∠2=∠1-45°=125°-45°=80°,
∴∠β=∠2=80°.
故选D.

点评 本题考查了平行线的性质,三角板的知识,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

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