题目内容
如图：△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求△ABC的面积是（ ）| A、112 | B、84 |
| C、315 | D、300 |
考点：三角形的面积
专题：
分析：设左边未知三角形的面积为a，右边未知三角形的面积为b，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比列出两个比例式，然后解方程组求出a、b的值，即可得解．
解答：
解：如图，设左边未知三角形的面积为a，右边未知三角形的面积为b，
则
=
，
整理得，3a-4b=-112①，
=
，
整理得，a-2b=-84②，
联立①②解得，a=56，b=70，
∴△ABC的面积=84+56+40+70+35+30=315．
故选C．
解：如图，设左边未知三角形的面积为a，右边未知三角形的面积为b，则
| 84+a+40 |
| b+35+30 |
| 40 |
| 30 |
整理得，3a-4b=-112①，
| 84+a |
| b |
| 40+30 |
| 35 |
整理得，a-2b=-84②，
联立①②解得，a=56，b=70，
∴△ABC的面积=84+56+40+70+35+30=315．
故选C．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质，仔细分析图形列出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
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把255、344、533、622这四个数从小到到大排列，正确的是（ ）
| A、255＜622＜344＜533 |
| B、255＜344＜533＜622 |
| C、533＜255＜622＜344 |
| D、622＜533＜344＜255 |
将方程3x2+1=6x化成一般形式为（ ）
| A、3x2+6x+1=0 |
| B、3x2-6x+1=0 |
| C、3x2-6x=-1 |
| D、3x2+6x=1 |
化简：（a+2）2-（a-2）2=（ ）
| A、2 |
| B、4 |
| C、8a |
| D、2a2+2 |
已知实数a、b、c满足|a+2|+
+（c-2）2=0，则（a+b-c）2011的值为（ ）
| b-3 |
| A、1 |
| B、0 |
| C、-1 |
| D、72011 |
如图所示，等腰△ABC的周长为50cm，AD是底边上的高，△ABD的周长为40cm，则AD的长为