Question

15．若方程nx^m+xⁿ-2x²=0是一元二次方程，则下列不可能的是（　　）

• A． m=n=2
• B． m=3，n=1
• C． n=2，m=1
• D． m=n=1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义作答即可．

解答 解：①当方程nx^m+xⁿ-2x²=0是一元二次方程时，n-2≠0且m=2，即n≠2，m=2；
②当方程nx^m+xⁿ-2x²=0是一元二次方程时，n=m=2且n+1-2≠0，即n=m=2；
③当方程nx^m+xⁿ-2x²=0是一元二次方程时，n=2，m=1；
④当方程nx^m+xⁿ-2x²=0是一元二次方程时，n=m=1；
故选：B．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．