Question

20．直线y=kx+b经过A（0，1）、B（1，3）两点
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b＞0的解集．

Answer 1

分析 （1）根据直线y=kx+b经过两点（0，1）、（1，3），利用待定系数法列式求出k、b的值，从而得解．
（2）根据题意得到关于x的不等式2x+1＞0，通过解该不等式即可得到x的取值范围．

解答 解：∵直线y=kx+b经过A（0，1）、B（1，3）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴这条直线的解析式为y=2x+1．

（2）依题意得：2x+1＞0，
解得x＞-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求直线的解析式，是求函数解析式以及直线解析式常用的方法，需要熟练掌握．