题目内容

10．利用整式的乘法公式计算：
①1999×2001                         
②992-1．

分析 两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：①原式=（2000-1）×（2000+1）=20002-1=4000000-1=3999999；
②原式=（99+1）×（99-1）=100×98=9800．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．化简：$\sqrt{27}$$+\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{13}{3}$$\sqrt{3}$．
1．如图为某学校一块空地，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠D=30°，AB=$\frac{1}{4}$CD=$\sqrt{6}$m，BC=3$\sqrt{2}$m，试求这块空地的周长和面积．
18．如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）
①作出△ABC关于y轴对称的图形；
②分别写A、B、C三点对称点的坐标．
5．当x=$\frac{1}{2}$，y=1时，分式$\frac{x-y}{xy-1}$的值为1．
15．用科学记数法表示0.0000002016=2.16×10-7．
2．在下面的图形中，通过折叠能围成一个正方体的是（　　）
A．B．C．D．
19．若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（　　）
A．2，-1B．-2，1C．-1，2D．-2，-1
20．在图1到图4中，已知△ABC的面积为m．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=m．（用含m的式子表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2m．（用含a的代数式表示）
（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=6m．（用含a的代数式表示）
（4）可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF，如图3，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
（5）应用上面的结论解答下面问题：
去年在面积为15平方面的△ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC内外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH，如图4，求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？

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