Question

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合，BC′交AD于E，若∠BDA=35°，则∠AEB的度数为

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据矩形的性质，由两直线平行，内错角相等可得∠CBD的度数，根据折叠可得∠EBD=∠DBC，进而可得到∠EBD的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∵∠BDA=35°，
∴∠CBD=35°，
由折叠可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=70°，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC=70°．
故答案为：70°．

点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对边平行，以及平行线的性质：两直线平行，内错角相等．