题目内容

11．二元一次方程2x+y=8的正整数解有（　　）
A．2组B．3组C．4组D．5组

分析 将x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解的组数．

解答 解：方程2x+y=8，
解得：y=-2x+8，
当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2；
则方程的正整数解有3组，
故选B．

点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．

练习册系列答案
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1．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC--CD--DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间；
（3）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？
2．下列函数中，是一次函数的有（　　）
A．y=$\frac{2}{x}$B．x-1=0C．y=2（x-1）D．y=x2+1
19．在图1到图4中，已知△ABC的面积为m．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=m（用含m的式子表示）．
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2=2m．（用含m的式子表示）
（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=6m（用含m的式子表示）并运用上述2的结论写出理由．
（4）可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF，如图3，此时我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
（5）应用上面的结论解答下面问题：
去年在面积为15平方米的△ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把△ABC向外进行两次扩展，第一次△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH，如图4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方米？
6．三个二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有相同的解，则k的值是（　　）
A．3B．-3C．-4D．4
16．生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（　　）
A．2×10-8米B．0.2×10-7米C．2×10-9米D．20×10-9米
3．首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕．省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176 000 000元的旅游收入．数据176 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．1.76×109B．1.76×108C．1.76×107D．176×106
20．阅读材料：善思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③
把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1
把y=-1代入①得，x=4，
所以方程组的解为  $\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-1\end{array}\right.$．
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 9x-4y=19\end{array}\right.$．
1．关于x的一元二次方程2x2-bx-2=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定

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