题目内容
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2
，P是AC上的一个动点．
（1）直接写出AD=_____, AC=_______,BC=_______,四边形ABCD的面积=______
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．
（1）直接写出AD=____
_____, AC=___
___,BC=________,
四边形ABCD的面积=___
__ （每空1分）
（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF＝
，
∠ADF＝45°，又PD＝BC＝，∴
＝
，∴∠PDF＝30°．
∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝15°．（2分）
当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF＝30°．
∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝75°．（2分）
（3）CP＝．在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB＝90°，∴DP⊥AC．根据（1）中结论可知，DP＝CP＝，∴S□DPBQ＝
＝
．
练习册系列答案
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尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
，P是线段AC上的一个动点．
