Question

2．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}+\frac{3m}{3-x}$=3的解为非负数，则m的取值范围是m≤$\frac{9}{2}$且m≠$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数，确定出m的范围即可．

解答 解：去分母得：x+m-3m=3x-9，
解得：x=$\frac{9-2m}{2}$，
由分式方程的解为非负数，得到$\frac{9-2m}{2}$≥0且$\frac{9-2m}{2}$≠3，
解得：m≤$\frac{9}{2}$且m≠$\frac{3}{2}$，
故答案为：m≤$\frac{9}{2}$且m≠$\frac{3}{2}$

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．