Question

【题目】如图，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于( )

A.90°B.75°C.70°D.60°

Answer 1

【答案】D

【解析】

在△ABC中可求得∠ACB，利用外角性质可求得∠CBD，则在△BCD中可求得∠BCD，利用邻补角可求得∠ECD，再利用外角的性质可得∠EDF=∠A+∠CED，可求得答案．

∵AB=BC,∠A=15°，

∴∠ACB=∠A=15°,∠CBD=2∠A=30°，

∵BC=DC，

∴∠CBD=∠CDB=30°，

∴∠BCD=120°，

∴∠ECD=180°∠ACB∠BCD=180°15°120°=45°，

∵CD=DE，

∴∠CED=∠DCE=45°，

∴∠EDF=∠A+∠CED=15°+45°=60°，

故选D.