Question

1．如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25°，则$\widehat{AB}$的长为$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 根据圆周角定理可得出∠AOB=50°，再根据弧长公式计算即可．

解答 解：连结OA、OB，如图，
∵∠ACB=25°，
∴∠AOB=50°，
∵OA=3，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{nπr}{180°}$=$\frac{50π×3}{180}$=$\frac{5π}{6}$．
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180°}$．