已知一个多边形的每一个外角都是45°.则此多边形的对角线的条数是． 20 [解析]n=360°÷45°=8. ∴此多边形的对角线的条数是=20. 故答案为:20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是_____．

20 【解析】n=360°÷45°=8， ∴此多边形的对角线的条数是（n﹣3）n=×8×（8﹣3）=20，故答案为：20．

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如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）

A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°

A 【解析】∠BOC+∠BOA=90°, ∠BOC+∠COD=90°,2∠BOC+2∠BOA=180°， ∠BOC+∠COD+∠BOA=120°，所以∠BOC=60°.故选A.

﹣0.0000025用科学记数法表示为______．

﹣2.5×10﹣6．【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， ﹣0.0000025=﹣2.5×10﹣6，故答案为：﹣2.5×10﹣6．

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）试求何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

（1）在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ=60°；（2）当t为 s或s 时，△PBQ为直角三角形；（3）在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小不变，∠CMQ=120°．【解析】试题分析：（1）利用等边三角形的性质可证明△APC≌△BQA，则可求得∠BAQ=∠ACP，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ=60°；（2）可用t分别表示出BP和BQ，分∠BPQ=90°和∠BPQ=...

工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____．

三角形的稳定性【解析】试题解析：钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法的根据是三角形的稳定性. 故答案是三角形的稳定性.

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

A. PQ＞5 B. PQ≥5 C. PQ＜5 D. PQ≤5

B 【解析】试题分析：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，则P到OB的距离为5，因为Q是OB上任一点，则PQ≥5. 故选：B．

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：是轴对称图形. 故选A.

如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

B 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点，连，交于，交于，则则的周长的最小值为. ∴△OP1P2是等边三角形．的周长故选B

如图，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度数；

（2）求∠COD度数。

（1）40度;（2）75度【解析】试题分析：（1）直接根据角的和差求解即可；（2）根据（1）的结论和角平分线的性质可求解. 试题解析：（1）∵∠AOB=115°，∠EOF =155° ∴∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB=155°-115°=40° （2）由（1）知：∠AOE+∠FOB =40° ∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF ∴∠COE=2...