题目内容

对于任意自然数n，（n+11）2-n2是否能被11整除，为什么？
（n+11）2-n2
=（n+11-n）（n+11+n）
=11（2n+11）．
∴能被11整除．
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观察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

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4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．
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