Question

22、小颖说：“对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除．”你同意他的说法吗？理由是什么？

Answer 1

分析：把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有24即可．

解答：解：同意小颖的说法，理由如下：
∵（n+7）²-（n-5）²=（n+7+n-5）（n+7-n+5）=2（n+1）×12=24（n+1），
∴能被24整除．

点评：考查了因式分解的应用，用到的知识点为：a²-b²=（a+b）（a-b）．