Question

观察1+2=

2(1+2)

2

，1+2+3=

3(1+3)

2

（1）验算一下1+2+3+4是否等于

4(1+4)

2

，

 

；1+2+3+4+5是否等于

5(1+5)

2

，

 

；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=

 

．

Answer 1

分析：（1）分别验算即可；
（2）由（1）可得规律，按照规律答题．

解答：解：（1）1+2+3+4=10，

4(1+4)

2

=10，所以1+2+3+4=

4(1+4)

2

；
1+2+3+4+5=15，

5(1+5)

2

=15，所以1+2+3+4+5=

5(1+5)

2

；
故答案为：等于，等于；
（2）由（1）可猜想1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案为：

n(n+1)

2

．

点评：此题考查有理数加法的应用，总结规律是关键．