题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．
∵BD⊥CD，点E是BC的中点，
∴DE是直角三角形BDC的中线，
∴DE=BE=EC=
BC，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是菱形，
∴AB=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，
∴DC=
BC，
又∵△BDC是直角三角形，
∴∠DBC=30°，
∴∠BCD=60°．
故答案为60．
∴DE是直角三角形BDC的中线，
∴DE=BE=EC=
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∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是菱形，
∴AB=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，
∴DC=
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又∵△BDC是直角三角形，
∴∠DBC=30°，
∴∠BCD=60°．
故答案为60．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
