题目内容
9．已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm，它的侧面展开图扇形的圆心角的度数是90°．分析 设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2•π•10=$\frac{n•π•40}{180}$，然后解关于r的方程即可．
解答 解：设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为n°，
根据题意得2•π•10=$\frac{n•π•40}{180}$，
解得n=90°．
故答案为90°．
点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
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