Question

给出下列四个命题：
（1）将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；
（2）若x^-|x-3|=1，则x=1或x=3；
（3）若函数y=(2k-3)xk-3+

2

x

是关于x的反比例函数，则k=

3

2

；
（4）已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞0，a-b+c＜0，则b²-4ac≤0．
其中，正确的命题有（　　）个．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据分类讨论把一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，边数可能不增加，则可对（1）进行判断；
根据分类讨论当x=-1时，等式成立，则可对（2）进行判断；
根据分类讨论当k-3=0或k-3=-1时，函数也为反比例函数，则可对（3）进行判断；
根据抛物线与x轴的交点问题对（4）进行判断．

解答：解：将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n边形或n+1或n-1边形，所以（1）错误；
若x^-|x-3|=1，则x=-1、1或x=3，所以（2）错误；
若函数y=(2k-3)xk-3+

2

x

是关于x的反比例函数，则k=

3

2

或3或2，所以（3）错误；
已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞0，a-b+c＜0，则b²-4ac＞0，所以（4）错误．
故选A．

点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．