Question

10．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC的度数为24°．

Answer 1

分析 设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可知∠3=∠1+∠2=2x，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：设∠1=∠2=x，
∵∠3是△ABD的外角，∠3=∠4，
∴∠3=∠4=2x，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，
∴x+2x+63°=180°，解得x=38°，
∴∠DAC=63°-39°=24°．
故答案为：24°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．