如图.一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A.与反比例函数y= 的图象相交于点B(1.6)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式,(2)设点P是x轴上一点.若S△APB=18.直接写出点P的坐标． (1)一次函数的解析式是y=2x+4.反比例函数的解析式是y=,或． [解析]试题分析:(1)把B的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可, (2)求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= （x>0）的图象相交于点B（1，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标．

（1）一次函数的解析式是y=2x+4，反比例函数的解析式是y=；（2）P的坐标是（4，0）或（﹣8，0）．【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可；（2）求出A的坐标，根据三角形的面积求出AP的值，根据A的坐标即可得出答案．试题解析：【解析】（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，m=2，即一次函数的解析式是y=2x+4，把...

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如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____.

【解析】试题分析：由于P点沿MN经边BC反弹到AB，那么∠PNB＝∠MNC，即∠BPN＝a，可在Rt△MNC中，用a和MC的长表示出NC，进而可求出BN的表达式；进一步可在Rt△PBN中，求出PB的长．

在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A．收入20元与支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元

D．向东行30米和向北行30米

A 【解析】试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选：A.

如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 8

D 【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值．【解析】设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b）， ∴k=4ab，又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ...

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】首先根据俯视图得到这个几何体为椎体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和椎体的组合体. 【解析】根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意，根据主视图和左视图发现该几何体二圆柱和圆锥的结合体，D符合题意，故选：D.

如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=　________

5 【解析】试题分析：根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长．试题解析：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7， ∴AD=CF， ∴AF-CD=AD+CF， ∴17-7=2AD， ∴AD=5，

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________°．

50 【解析】连接OC ∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100° ∵OB=OC,OD⊥BC ∴

已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

（1）当x=1，y=3时，求代数式的值；

（2）当4x=3y，求代数式的值．

（1）15；（2）0 【解析】试题分析：(1)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子得出答案；(2)、将化简后的式子进行因式分解，然后整体代入得出答案．试题解析：(1)、【解析】原式=x2﹣4xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2 当x=1，y=3时，原式=﹣12+3×9=﹣12+27=15 ...

在正方形ABCD中，连接BD．

（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

①依题意补全图1；

②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

（1）45°；（2）①补图见解析；②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+MD2=MN2，证明见解析；（3）答案见解析. 【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可；（2）依题意画出如图1所示的图形，根据性质和正方形的性质，判断线段的关系，再利用勾股定理得到FB2+BM2=FM2，再判断出FM=MN即可；（3）利用△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，判断出EF=EG，再...