Question

11．已知a²+4a-3=0，求$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1-2a}{{a}^{2}+4a+4}$的值．

Answer 1

分析 根据题意得到a²+4a=3，根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

解答 解：∵a²+4a-3=0，
∴a²+4a=3，
原式=$\frac{a（a+2）}{{a}^{2}+4a+4}$-$\frac{1-2a}{{a}^{2}+4a+4}$=$\frac{{a}^{2}+4a-1}{{a}^{2}+4a+4}$=$\frac{2}{7}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．