Question

（2013•河西区二模）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）（0≤x≤30）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速：

气温x（℃）	…	5	10	15	20	…
音速y（米/秒）	…	334	337	340	343	…

则y与x之间的函数关系式为

y=

3

5

x+331（0≤x≤30）

．

Answer 1

分析：由于x每增加5，y增加3，则y与x之间的函数关系式可设为y=kx+b，再把x=5，y=334和x=10，y=337代入得到关于k、b的方程组，解出k、b，则可确定x与y的关系式，然后把x=15和x=20代入进行检验．

解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
当x=5，y=334和x=10，y=337代入得

5k+b=334 10k+b=337

，
解得

k= 3 5 b=331

，
所以y=

3

5

x+331，
当x=15时，y=

3

5

x+331=

3

5

×15+331=340；
当x=20时，y=

3

5

x+331=

3

5

×20+331=343；
所以y与x之间的函数关系式为y=

3

5

x+331（0≤x≤30）．
故答案为y=

3

5

x+331（0≤x≤30）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．