Question

（2013•河西区二模）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出∠ECF的度数．

解答：解：∵BC=BD=DA，
∴∠C=∠BDC，∠ABD=∠BAD，
∵∠ABD=∠C+∠BDC，∠ADF=75°，
∴3∠ECF=75°，
∴∠ECF=25°．
故选：C．

点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形外角和内角的运用．