题目内容
20．分式方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{m}{x-2}$有增根，则m的值为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | -2 | D． | 1 |
分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
解答 解：方程两边都乘（x-2），
得x-1=m．
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，m=2-1=1，
故选：D．
点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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