Question

7．如图，已知△ABC和△DBE均为等边三角形，连接AD，CE，若∠BAD=36°，那么∠ACE=96°．

Answer 1

分析 根据SAS证明△ABD与△CBE全等，再利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵△ABC和△DBE均为等边三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠BBE=60°，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABC和△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABD=∠CBE}\\{BD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴∠BCE=∠BAD=36°，
∴∠ACE=60°+36°=96°．
故答案为：96°．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ABD与△CBE全等．