Question

长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？

Answer 1

考点：点、线、面、体

专题：

分析：根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．

解答：解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×2²×4=16π（cm³）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×4²×2=32π（cm³）．
∵16π＜32π，
∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．

点评：本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．