Question

12．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，则（a+b）²⁰¹⁵=1．

Answer 1

分析 分别表示不等式组的解集，根据已知解集确定出a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：不等式组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞a+2}\\{x＜\frac{b}{2}}\end{array}\right.$，
由不等式组的解集为-1＜x＜2，得到$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b}{2}=2}\\{a+2=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=-3，b=4，
则原式=（-3+4）²⁰¹⁵=1，
故答案为：1

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．