Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（　　）

• A、95°
• B、90°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：根据翻折不变性可知∠CMF=∠C′MF，∠BME=∠EMC′，再根据∠CMF+∠C′MF+∠BME+∠EMC′=180°即可求出答案．

解答：解：∵四边形C′MFD′是四边形CMFD翻折而成，
∴∠CMF=∠C′MF，∠BME=∠EMC′，
∵∠CMF+∠C′MF+∠BME+∠EMC′=180°，
∴∠EMF=∠EMC′+∠EMC′=

1

2

×180°=90°．
故选B．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．