Question

如图，BE∥CD，AB：BC=2：3，则S_△ABE：S_△ECD=

1. A.
   2：3
2. B.
   4：15
3. C.
   4：21
4. D.
   4：17

Answer 1

B
分析：根据如图，过点A作AF⊥CD于点F，交BE于点G．相似三角形△ABE∽△ACD的相应边上的高等于相似比进行解答．
解答：解：如图，过点A作AF⊥CD于点F，交BE于点G．
∵BE∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴=，=，
∵AB：BC=2：3，
∴由比例的性质得到=，==，
∴==
即S_△ABE：S_△ECD=4：15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．此题利用了“相似三角形对应高的比，对应边的比都等于相似比”的性质．