Question

【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： =1- ；

解决下列问题：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 将假分式化为带分式；

（3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

Answer 1

【答案】(1)真分式；（2）x－2＋；（3）所有符合条件的x值为0，－2，2，－4

【解析】

(1)利用题中的新定义判断即可;

(2)根据题中的方法把原式化为带分式即可;

(3)原式化为带分式,根据x与分式的值都为整数,求出x即可.

解：

(1)真分式

(2)＝＝x－＝x－＝x－2＋.

(3)＝＝2－，由x为整数，分式的值为整数，得到x＋1＝－1，－3，1，3，解得x＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x值为0，－2，2，－4