题目内容

已知；x=
13
-
12
，y=
1
13
+
12
+1
.
（1）求证：x＞y；（2）求
x
y
的整数部分．
（1）
x
y
=
13
-
12
1
13
+
12
+1
=（
13
-
12
）（
13
+
12
+1）
=1+
13
-
12
，
∵
13
＞
12
，
∴1+
13
-
12
＞1，
∴x＞y；

（2）因为
13
的整数部分为3，
12
的整数部分也为3，
所以由（1）得
x
y
=1+
13
-
12
的整数部分是1．
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已知；x=
13
-
12
，y=
1
13
+
12
+1
.
（1）求证：x＞y；（2）求
x
y
的整数部分．
已知
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…你能总结出
1
n(n+1)
等于什么吗？（其中n为正整数）
根据找到的规律计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
；（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
．
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
精英家教网如图所示，△ABC中，AD是中线，已知：AB=13，BC=10，AD=12．
（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的值．

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