Question

如图，面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：已知大正方形的面积和小正方形的面积，可用二次根式表示两个正方形的边长，从而可求这个长方体的底边长和高．

解答：解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，
则：x²=48，y²=3
∴x=4

3

，y=

3

∴这个长方体的底面边长为：x-2y=4

3

-2

3

=2

3

≈3.5
高为：y=

3

≈1.7
答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．

点评：已知正方形的面积，可用二次根式表示正方形的边长，再根据边长进行有关运算．