题目内容

15．在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任意选一本阅读，那么他选科技书的概率是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{7}{5}$

分析 从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任意选一本阅读，一共有5+7=12种情况，任意选一本阅读选科技书有5种情况，进一步利用概率计算公式求得即可．

解答 解：任意选一本阅读，那么他选科技书的概率P=$\frac{5}{5+7}$=$\frac{5}{12}$．
故选：B．

点评 此题考查概率计算公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解决问题的关键．

练习册系列答案
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5．用代数式表示．
（1）a的3倍与b的一半之和；
（2）a与b的差的倒数（a≠b）；
（3）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方．
6．如图，P是△ABC的边AB上的一点．
（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？
（2）如果$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果$\frac{AC}{CP}$=$\frac{BC}{AC}$呢？
3．一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲乙两地相距多少千米？（　　）
A．300B．270C．250D．240
10．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=12}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{y-5}{2}}\\{4x+3y=65}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=7}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$．
20．如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转α（0°≤α≤180°）后得到△AB′C若∠B=40°，∠C=30°，请直接回答下列问题：
①当α等于多少度时，旋转后的△AB′C′的边AC′与BC垂直？
②当α等于多少度时，点A，B，C′在同一直线上？
③当α等于多少度时，△ABC与△AB′C′有一条边平行？
7．如果长方形的周长为4a，一边长为a+b，则另一边长为（　　）
A．3a-bB．2a-2bC．a-bD．a-3b
4．化简求值：
（1）3（a+b）2-7（a-b）-2（a+b）2+5（a-b）+2，其中a=-2，b=-3；
（2）（$\frac{3}{2}$x2-5xy+y2）-[-3xy+2（$\frac{1}{4}$x2-xy）+$\frac{2}{3}$y2]，其中x=1，y=-2．
5．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=1，求（$\frac{|abc|}{abc}$）2004÷（$\frac{bc}{|ab|}$•$\frac{ac}{|bc|}$•$\frac{ab}{|ac|}$．

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