题目内容

若a是与 $数学公式$ 最接近的整数， $数学公式$ ，则a²⁰¹²•b²⁰¹¹=

A.
8
B.
$数学公式$
C.
±8
D.
$数学公式$

C
分析：先由“夹逼法”估算出a，根据绝对值意义求出b，再根据乘方的运算性质求解．
解答：∵有8²=64，8.5²=72.25，9²=81
∴估计 $\text{[math]}$ 在8到8.5之间，
∵8.1²=65.61，8.2²=67.24；
∴8.0＜ $\text{[math]}$ ＜8.1；
∴a=8，
∵ $\text{[math]}$ ，|± $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，
∴b=± $\text{[math]}$ ，
当a=8，b= $\text{[math]}$ 时，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8× $\text{[math]}$ =8，
当a=8，b=- $\text{[math]}$ 时，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8× $\text{[math]}$ =-8，
故选：C．
点评：此题考查的知识点是估算无理数的大小及绝对值乘方的运算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法，关键是准确估算出a及由绝对值意义求出b．