题目内容
若a是与
最接近的整数，|b|=
，则a2012•b2011=（ ）
| 65 |
| 1 |
| 8 |
分析：先由“夹逼法”估算出a，根据绝对值意义求出b，再根据乘方的运算性质求解．
解答：解：∵有82=64，8.52=72.25，92=81
∴估计
在8到8.5之间，
∵8.12=65.61，8.22=67.24；
∴8.0＜
＜8.1；
∴a=8，
∵|b|=
，|±
|=
，
∴b=±
，
当a=8，b=
时，
a2012•b2011=a•（ab）2011=8×(8×
)2011=8，
当a=8，b=-
时，
a2012•b2011=a•（ab）2011=8×(-8×
)2011=-8，
故选：C．
∴估计
| 65 |
∵8.12=65.61，8.22=67.24；
∴8.0＜
| 65 |
∴a=8，
∵|b|=
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
∴b=±
| 1 |
| 8 |
当a=8，b=
| 1 |
| 8 |
a2012•b2011=a•（ab）2011=8×(8×
| 1 |
| 8 |
当a=8，b=-
| 1 |
| 8 |
a2012•b2011=a•（ab）2011=8×(-8×
| 1 |
| 8 |
故选：C．
点评：此题考查的知识点是估算无理数的大小及绝对值乘方的运算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法，关键是准确估算出a及由绝对值意义求出b．
练习册系列答案
相关题目