Question

9．如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中个，毎放入1个大球水面上升4毫米，每放入一个小球水面就上升若干毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．
（1）先放入5个大球，再放入4个小球，这时水面上升到了242毫米，那么放1个小球会使水面上升多少毫米？
（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为n．
①若放入了n个小球后，水并没有溢出，那么此时水面的高度是多少毫米？
②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

Answer 1

分析 （1）设放1个小球会使水面上升x毫米，根据题意列出方程解答即可；
（2）①根据题意列出代数式234+3n；
②把限定水面高不超过260毫米代入代数式解答即可．

解答 解：（1）设放1个小球会使水面上升x毫米，可得：
210+5×4+4x=242，
解得：x=3，
所以，放1个小球会使水面上升3毫米；
（2）①由题意可得：210+6×4+3n=234+3n，
所以，此时水面的高度是234+3n毫米；
②因为限定水面高不超过260毫米，
可得：234+3n=260，
解得：n=$\frac{26}{3}$，
所以，n应取的最大正整数是8，
所以最多能放8个小球．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列出一元一次方程解答．