Question

已知：点C在线段AB所在的直线上，线段AB=10，BC=2，M、N分别是线段AB、BC的中点，求：
（1）线段MN的长（画出图形，写出解题过程）；
（2）根据（1）的解题过程和结果，设线段AB=a，BC=b，其它条件不变，你能猜出线段
MN的长度吗？

Answer 1

解：（1）分两种情况． ∵AB=10 ，BC=2 ，M、N 分别是线段AB 、BC 的中点， ∴AM=BM=AB=5，CN=BN=BC=1． 当点C在线段AB上时，如图： MN=BM﹣BN=5﹣1=4； 当点C在AB的延长线上时，如图： MN=BM+BN=5+1=6； （2）若AB=a，BC=b， 当点C在线段AB上时，MN=(a﹣b)  ； 当点C在AB的延长线上时，MN=(a+b) ．