Question

（1）已知：点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）根据上述计算过程和结果，设AC+BC=a，其他的条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现．

Answer 1

分析：由已知条件可知，MN=MC+NC，因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，那么MN=

1

2

（AC+BC）．
（1）把线段AC=6厘米，BC=4厘米代入上式即可；
（2）把AC+BC=a代入前面所列的式子即可．

解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

×（6+4）=5厘米
（2）把AC+BC=a代入MN=

1

2

（AC+BC）得MN=

1

2

a
线段上任意一点把线段分成的两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．