题目内容
16．若抛物线y=ax2+bx+c与抛物绒y=2x2-4x-1的顶点重合，且与y轴的交点的坐标为（0，1），则抛物线y=ax2+bx+c的表达式是（ ）| A． | y=4x2-8x-7 | B． | y=4x2-8x+1 | C． | y=2x2-4x+1 | D． | y=-2x2-4x+1 |
分析 根据题意求得抛物线的顶点坐标，进而设顶点式为y=a（x-1）2-3，代入（0，1），利用待定系数法即可求得．
解答 解：∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，
∴抛物绒y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），
∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物绒y=2x2-4x-1的顶点重合，
∴抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-3），
∴设此抛物线为y=a（x-1）2-3，
∵与y轴的交点的坐标为（0，1），
∴1=a-3，解得a=4，
∴此抛物线为y=4（x-1）2-3=4x2-8x+1，
故选B．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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