题目内容
如图，?ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，求S△CDF．
分析：根据平行四边形的性质，可证△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可证BE：DC=2：3，根据相似三角形的性质，可证S△DCF=（
）2•S△BEF=
×4=9．
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解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，BE：AB=2：3，
∴BE：DC=2：3，（5分）
∴S△DCF=（
）2•S△BEF=
×4=9．（7分）
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，BE：AB=2：3，
∴BE：DC=2：3，（5分）
∴S△DCF=（
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点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识点．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为