题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
，
在反比例函数
的图象上运动，且始终保持线段
的长度不变．
为线段
的中点，连接
．则线段长度的最小值是_____(用含
的代数式表示)．
【答案】
【解析】
如图，当OM⊥AB时，线段OM长度的最小．首先证明点A与点B关于直线y=x对称，因为点A，B在反比例函数
的图象上，AB=4
，所以可以假设A（m，
），则B（m+4，-4），则有
=
，解得k=m2+4m，推出A（m，m+4），B（m+4，m），可得M（m+2，m+2），求出OM即可解决问题．
如图，当
时，线段
长度的最小，
∵
为线段
的中点，
∴
，
∵点
，
在反比例函数的图象上，
∴点与点关于直线
对称，
∵
，
∴可以假设
，则
，
∴
，
解得
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴的最小值为．
故答案为．
练习册系列答案
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【题目】某超市要进一批鸡蛋进行销售，有
、
两家农场可供货．为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因．
①分别从、两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量．
②分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：
），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．
45～47 | 47～49 | 49～51 | 51～53 | 53～55 | |
| 2 | 8 | 15 | 10 | 5 |
| 4 | 6 | 12 | 14 | 4 |
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在
（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；
②如果你是超市经营者，试通过数据分析确定选择哪家农场提供的鸡蛋．
