题目内容

阅读材料，对于任何数，我们规定符号 的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算 的值．

（2）按照这个规定，当 =5时，求x的值．

（1）8；（2）x=0.5． 【解析】试题分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值． 试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=5×4﹣2×6=20﹣12=8； （2）已知等式变形得： 解得：x=0.5．
练习册系列答案
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如图，将长为2．5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0．7米。

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4米（即AC=0．4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

AE=2．4米 BD=0．8米 【解析】 试题分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0．4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0．7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离． 试题解析：解：（1）在Rt△ABE中，∠E=90°，AE==2．4（米）； （2...

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解析】 由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．

如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是________（写一个即可）

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∠A=∠EBC 【解析】当∠ADC=∠DCF时，由内错角相等两直线平行可以得出AD∥BF； 故答案为∠ADC=∠DCF.

如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠4＝∠2 D. ∠3＝∠4

B 【解析】试题解析：A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本选项错误； B、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD，故本选项正确； C、∠4＝∠2能判定两直线平行，故本选项错误； D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本选项错误； 故选B．

解方程

（1）3（x﹣2）=x﹣4

（2）．

（1）x=1；（2）x=1.4． 【解析】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项化简即可得解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项化简即可得解. 试题解析：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣4， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1； （2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x， 移项合并得：5x=7， 解得：x=1.4．

如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．

等式的性质 【解析】试题解析：“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质， 故答案为：等式的性质

先化简，再求值

，其中。

化简结果为： ,原式=-7 【解析】试题分析：先根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出x、y的值，然后先去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项后，代入x、y的值计算即可． 试题解析： 【解析】 ∵|x＋1|＋(y－2)2＝0， ∴x＋1＝0，y－2＝0， 解得：x＝－1，y＝2， 4x2 y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1 ＝4x2 y－[6...

如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是( )

A. AC B. AB C. AD D. 不确定

B 【解析】试题解析：根据在同一平面内垂线段最短，可知AB最短. 故选B.

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