某种品牌运动服经过两次降价.每件零售价由560元降为315元.已知两次降价的百分率相同.求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x.下面所列的方程中正确的是( )A. 560(1+x)2＝315 B. 560(1-x)2＝315C. 5602＝315 D. 560＝315 B [解析]试题分析:根据题意.设设每次降价的百分率为x.可列方程为560 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315

B 【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315. 故选：B

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若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（）

A. x= B. C. D.

D 【解析】试题解析：因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以,对称轴故选D.

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=_____度．

70 【解析】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向， ∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°， ∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．

在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．

（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；

（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．

（1）x1= 12，x2=16；（2）195m2 【解析】试题分析：（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；（2）由题意可得出：S= x（28-x）= -（x-14）2+196，，再利用二次函数增减性求得最值．试题解析：（1）由题意得：x（28-x）=192，解此方程得x1= 12，x2=16. （2）花圃面积S= x（28-x）= -（x-14）2+196， ...

生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 __________只．

10000 【解析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【解析】 100=10000只．故答案为：10000．

下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 邻边相等

A 【解析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角；矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分； ∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选A．

因式分解

（1）5a2b+10ab2﹣15ab．

（2）（3m+n）2﹣（m﹣n）2．

（3）m2﹣6m+9．

（1）5ab（a+2b﹣3）；（2）8m（m+n）；（3）（m﹣3）2．【解析】试题分析：（1）原式提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可．试题解析：【解析】（1）原式=5ab（a+2b﹣3）；（2）原式=（3m+n+m﹣n）（3m+n﹣m+n）=8m（m+n）；（3）原式=（m﹣3）2． ...

若a＜b，则下列不等式不成立的是（　　）

A. 3a＜3b B. ﹣3a＜﹣3b C. a+3＜b+3 D. 2a﹣1＜2b﹣1

B 【解析】解：A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不符合题意； B．∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意； C．∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意； D．∵a＜b，∴2a＜2b，∴2a﹣1＜2b﹣1，故本选项不符合题意．故选B．

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

2π﹣4 【解析】两扇形的面积和为： , 过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，则四边形EMCN是矩形， ∵点C是AB∧的中点， ∴EC平分∠AEB， ∴CM=CN， ∴矩形EMCN是正方形， ∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°， ∴∠MCG=∠NCH， ∴△CMG≌△CHN(ASA)， ...