Question

15．如图，AD与BC相交于点O，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，且OA=2，OB=AC=3，求BD的长．

Answer 1

分析 根已知条件可以判定△AOC∽△BOD，利用相似三角形的对应边成比例进行解答．

解答 解：∵如图，AD与BC相交于点O，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{AC}{BD}$，即$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{BD}$．
则BD=4.5．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边以及对顶角等隐含条件．