题目内容

估算下列各数的大小．
（1） $数学公式$ （误差小于0.1）；
（2） $数学公式$ （误差小于1）．

解：（1）∵有6²=36，6.5²=42.25，7²=49，
∴估计 $\text{[math]}$ 在6.5到7之间，6.6²=43.56，6.7²=44.89；
∴ $\text{[math]}$ ≈6.65；

（2）∵4³=64，5³=125，
∴4.5³=91.125，4.4³=85.184，
∴ $\text{[math]}$ ≈4.45．
分析：（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．