Question

估算下列各数的大小：
（1）

78

（误差小于0.1）≈

 

（2）

3	-106

（误差小于1）≈

 

．

Answer 1

分析：（1）先对

78

进行估算，再确定

78

是在哪两个相邻的数之间，然后确定最接近的数；
（2）先对

3	-106

进行估算，再确定

3	106

是在哪两个相邻的整数之间，然后该数．

解答：解：（1）∵64＜78＜81，
∴8＜

78

＜9，
又78较接近9，可计算8.9²=79.21，8.8²=77.44，
若要求误差小于0.1，
所以

78

≈8.8或8.9；

（2）∵64＜106＜125，
∴4＜

3	106

＜5．又误差小于1，
所以

3	-106

≈-4或-5．

点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．