题目内容

估算下列各数的大小：
（1） $数学公式$ （误差小于0.1）≈（2） $数学公式$ （误差小于1）≈．

解：（1）∵64＜78＜81，
∴8＜ $\text{[math]}$ ＜9，
又78较接近9，可计算8.9²=79.21，8.8²=77.44，
若要求误差小于0.1，
所以 $\text{[math]}$ ≈8.8或8.9；

（2）∵64＜106＜125，
∴4＜ $\text{[math]}$ ＜5．又误差小于1，
所以 $\text{[math]}$ ≈-4或-5．
分析：（1）先对 $\text{[math]}$ 进行估算，再确定 $\text{[math]}$ 是在哪两个相邻的数之间，然后确定最接近的数；
（2）先对 $\text{[math]}$ 进行估算，再确定 $\text{[math]}$ 是在哪两个相邻的整数之间，然后该数．
点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．