Question

如图(1)所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．

(1)判断AP与BP的关系，并说明理由；

(2)当弦AB向上平移分别与小圆交于点C，D时，如图(2)所示，判断AC与BD的关系，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)AP=BP．理由是：连接OP，∵AB切小⊙O于点P，∴OP⊥AB，又AB是大圆的弦，∴AP=BP． (2)AC=BD．理由是：过点O作OG⊥AB于点G，可知AG＝BG，CG=DG，∴AG－CG＝BG－DG，∴AC=BD．